这个结论是不是涉及到了数域扩张的问题?ca88会员登录中心?追答若V是数域P上的s维线性空间

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文章关键词:ca88会员登录中心,域特征数

  大多数情况下特征值和特征向量都在代数闭域(比如复数域)中讨论,否则连特征值的存在性都没有保障。对于某些特殊的情况才会说特征值落在一个较小的域里,比如实对称矩阵的特征值都是实数。

  与此不同的是,讨论相似关系的时候一般不需要进行域扩张。追问你好,ca88会员登录中心我们老师在讲的时候提到,如果一个线性变换或矩阵在复数域上的特征值为a1,a2,···,as,如果这s个特征值中有一个或若干个不在线性变换或矩阵的数域P上,那么这个线性变换或矩阵就是不可对角化的。这个结论是不是涉及到了数域扩张的问题??追答若V是数域P上的s维线性空间,A是V上的线性变换,A的s个特征值中至少有一个不属于P,那么A在P上不可对角化。(在复数域上还是有可能可以对角化的,只要特征值都非亏损)

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