大多数情况下特征值和特征向量都在代数闭域（比如复数域）中讨论，否则连特征值的存在性都没有保障。对于某些特殊的情况才会说特征值落在一个较小的域里，比如实对称矩阵的特征值都是实数。
与此不同的是，讨论相似关系的时候一般不需要进行域扩张。追问你好，ca88会员登录中心我们老师在讲的时候提到，如果一个线性变换或矩阵在复数域上的特征值为a1，a2，···，as，如果这s个特征值中有一个或若干个不在线性变换或矩阵的数域P上，那么这个线性变换或矩阵就是不可对角化的。这个结论是不是涉及到了数域扩张的问题？？追答若V是数域P上的s维线性空间，A是V上的线性变换，A的s个特征值中至少有一个不属于P，那么A在P上不可对角化。（在复数域上还是有可能可以对角化的，只要特征值都非亏损）
